Benoit RITTAUD, vous collaborez depuis quelques années à des magazines de vulgarisation Tangente puis La Recherche, vous publiez depuis 2000 à raison d'un livre par an..., d'où vient cet engouement pour la vulgarisation ?

« L'intérêt pour la chose écrite sans doute au départ.
« En général, la recherche est quelque chose d'assez difficile. Richard FEYNMAN, un physicien Prix Nobel dans les années 60, sans doute le 2e plus grand physicien du 20e siècle après EINSTEIN, expliquait, dans un livre biographique qu'en Recherche il y a des moments où elle avance bien et qu'à ces moments-là il ne faut faire que ça et ne pas s'occuper d'autre chose. Et puis les autres moments, qui sont les plus nombreux, où la Recherche n'avance pas, il est bon d'avoir autre chose ; et le fait d'être enseignant et chercheur, ça permet de se consacrer à autre chose, comme ça on continue d'avoir l'impression d'être utile  parce que chercher sans trouver c'est psychologiquement assez difficile, pénible et plus on cherche sans trouver, moins on a de chance de trouver parce qu'on s'enferme, on se bloque. En ce qui me concerne, contrairement à FEYNMAN, ce n'est pas l'enseignement qui me permet de tenir, mais c'est la vulgarisation. Quand la Recherche ne marche pas trop, je peux me dire que je suis utile à la société en général par la vulgarisation ».

Par rapport à d'autres sujets comme l'astronomie qui fait « rêver », ou l'environnement qui intéresse aujourd'hui beaucoup le public, est-il facile de vulgariser les mathématiques ?

«Pour cette question, il y a plusieurs aspects. L'aspect « intérêt spontané » du public : il n'est pas clair de savoir s'il est des disciplines plus faciles à vulgariser que d'autres. Il y  a 20-30 ans, vous auriez fait une conférence sur le climat, il n'y aurait eu personne. Aujourd'hui, on a réussi à vendre que c'était un sujet important, pour de bonnes ou mauvaises raisons sans doute, et du coup le public se sent impliqué et a envie d'en savoir plus. De la même façon, l'astronomie est quelque chose qui n'est pas donné, on peut se demander d'où vient l'intérêt pour l'astronomie ? A quoi ça sert, on ne va jamais sur les étoiles, on en voit seulement de belles photos. Il y a un effet culturel qui évolue au fil du temps, le climat et les OGM en sont de bons exemples : il y a 30 ans on n'en parlait pas et dans 30 ans on n'en parlera peut-être plus quand ce sera rentré dans les « mœurs » ? Ca c'est aussi une question de culture de la part des chercheurs et de ceux qui sont les acteurs des disciplines. Pour certaines raisons, les climatologues ont décidé de venir sur le devant de la scène et y sont parvenus, mais auparavant ils n'y étaient pas. Pour l'astronomie, c'est beaucoup plus ancien, les premiers à vulgariser sont FLAMMARION et FONTENELLE un siècle avant. Il y a une vraie tradition de vulgarisation, y compris des chercheurs. En France, on na pas de tradition de vulgarisation des mathématiques, aux Etats-Unis on l'a beaucoup plus. Au contraire, en France on a une tradition plutôt tournée vers l'excellence, l'exact, la pureté ; ça évolue mais on sort à peine de cette culture là qui voulait que les mathématiques ne se commettent pas avec autre chose. C'est donc quelque chose à inventer et c'est intéressant d'avoir l'impression d'être novateur. Ce n'est pas si difficile car les gens sont plus intéressés qu'on ne le pense mais ils ne sont pas forcément intéressés par ce qu'on croit. Ils pensent que certaines choses les intéresseront et, inversement on se rend compte que des choses qui ne les intéressent pas au premier abord, les intéressent au final ! Notamment, on pense que les gens ne veulent connaître que ce à quoi les mathématiques servent, c'est très largement exagéré, et le plus souvent on constate que ce qui attire les gens c'est l'aspect abstrait, pas forcément appliqué ou technique. Les questions générales sur la géométrie très pure, désincarnée les captivent plus, même si ce public ne le sait lui-même pas au départ ! C'est une difficulté qu'ont les vulgarisateurs car il faut justement parvenir à franchir cet obstacle et dire au public «Vous allez voir ça va vous intéressez!» ».

 
Comment faites-vous justement pour susciter l'intérêt du public ? Essayez-vous de jouer avec l'imaginaire des gens, leurs représentations pour faciliter la vulgarisation ?

« Des choses peu importantes vont attirer les gens, comme par exemple, le fait qu'on va battre des records de calcul de décimales. Mais je ne suis pas spécialiste de la communication ! Quand je vulgarise, je le fais en tant que chercheur, donc je raconte ce qui m'intéresse. En tant que mathématicien théoricien, je parle principalement de théories et il se trouve que c'est aussi ce qui intéresse le plus le public ! Après, je ne cherche pas à mettre des choses en avant, j'essaie simplement de raconter des choses intéressantes. Je n'ai pas la prétention à ce qu'après les gens se mettent à lire des mathématiques, je peux juste espérer qu'ils soient là à écouter une conférence... »

 
Donc vous n'avez pas développé une manière de vulgariser, une grammaire spécifique ?

« Avec le temps, on apprend à écrire bien sûr, on acquiert un style, une façon de faire..., mais il n'y a pas de recette ».

  
« Sciences&Vie » consacrait l'été dernier un hors série aux « Fictions de la science », le fait de passer par la fiction dans vos livres est-il un moyen de rappeler l'utilité de la fiction dans les mathématiques ?

« Les mathématiques sont plutôt utiles à la fiction...
« Quand on fait des mathématiques, par définition, on fait des démonstrations : c'est presque synonyme. L'inconvénient d'une démonstration, c'est que c'est en général long, difficile et pas toujours éclairant !
Au départ quand on a commencé à faire des mathématiques, la démonstration avait pour fonction de convaincre de la justesse d'un résultat. Aujourd'hui, quand on fait une démonstration, c'est moins pour convaincre les autres que pour se convaincre soi-même et s'assurer qu'on n'a pas fait d'erreur. Et pour ça on accepte de lire ligne à ligne, et passer d'une ligne à la suivante, mais ça ne permet pas d'avoir l'idée générale. En principe, un énoncé se démontre avec une ou plusieurs idées, et l'idée se dilue dans toute le technique quand on la met en forme pour la rendre rigoureuse avec la démonstration. Ceci fait qu'on ne la voit plus forcément quand on lit ligne à ligne. D'ailleurs, un mauvais article est quelque chose qu'on peut comprendre ligne à ligne, mais dont on ne saisit pas l'idée générale !
A l'inverse, faire de la vulgarisation c'est extraire l'idée générale, c'est oublier la démonstration et dire en gros « pourquoi ça marche », c'est une mise en forme un peu amoindrie ».

Que pensez-vous des nouvelles orientations de la France en matière de recherche ? le Pacte pour la Recherche préconise le rapprochement public-privé, le financement par projet, l'implication des collectivités... 

« Je ne suis pas tellement concerné par ça car mes mathématiques ne sont pas vraiment applicables, et donc ce n'est pas demain la veille que j'aurai un contrat avec l'industrie !
Sur le principe, c'est très bien d'avoir des échanges avec l'industrie. Les mathématiciens doivent commencer à s'en rendre compte car les mathématiques appliquées sont vraiment très porteuses.
Pendant longtemps, les mathématiques pures étaient en avance Les mathématiciens développaient des théories..., et de temps en temps, des ingénieurs venaient les voir. Ainsi, au 17e siècle, quand KEPLER cherchait à comprendre le mouvement des planètes, il a proposé le modèle de l'ellipse et a pu s'appuyer sur les connaissances mathématiques d'il y a 2000 ans.
Aujourd'hui, les questions technologiques qui se posent sont très compliquées et elles dépassent parfois les théories qu'on connaît ! Les utilisateurs des mathématiques posent des questions aux théoriciens : les applications sont donc une source de questions pour les mathématiques. Certains domaines de mathématiques pures n'ont encore servi à rien, mais d'autres sont en retard par rapport aux besoins ».

« Le travail sur projet est une bonne chose pour savoir où l'on va. L'INRIA fonctionne, par exemple, déjà là dessus. Mais je ne suis pas compétent pour tous les détails... Je suis cependant d'avis d'organiser les choses même si en Recherche on n'est sur de rien ! On ne peut pas laisser les gens comme ça, mais c'est vrai qu'il y a des domaines où on ne trouve rien pendant longtemps, et brutalement ils sortent quelque chose d'extraordinaire !
En 1993, Andrews WILES a annoncé la démonstration d'un théorème, d'une conjecture qui tenait depuis 3 siècles : la conjecture de FERMAT. C'est quelqu'un qui n'avait produit aucun résultat mathématique pendant 7 ans et que tout le monde croyait un peu perdu pour la Recherche ! Mais il est revenu en pleine lumière en résolvant la plus grosse question mathématiques ! Alors c'est vrai qu'on peut dire que dans ce cas, ce genre de personne peut avoir besoin de temps pour produire ce type de résultat, donc on peut se dire « Laissons-les et ne leur demandons pas de faire de projet tous les 4 ans ! ».

C'est un argument qu'on sert assez souvent mais ça ne me semble pas un bon argument pour 2 raisons :
-d'abord, parce que ce genre d'exemple n'est pas du tout représentatif de ce qui se fait en Recherche. Moi, si on me dit demain de faire un projet sur 4 ans, je pense que c'est une très bonne idée et que la très grande majorité des chercheurs ne sont pas Andrews WILES ! Effectivement, vous dire que tous les 4 ans vous devez rendre des comptes, je pense que c'est très bien. Mais de toute façon, on ne peut pas vraiment espérer encadrer tout le monde : vous ne pourrez pas trouver un système dans lequel un génie se sentira mieux puisqu'il sort de tous les cadres que vous pourrez imaginer ! EINSTEIN, par exemple, était ingénieur au bureau des brevets, et pas du tout dans le système ! A cette époque, l'Allemagne avait sans doute le meilleur système universitaire au monde, mais elle n'a pas été capable de repérer EINSTEIN au moment où elle pouvait en avoir besoin. Donc pour toutes ces personnes exceptionnelles, organiser un système ne me semble pas tenable, et ça peut enfoncer certains chercheurs. Mais ça aide quand même d'autres à savoir où ils doivent aller, ça donne éventuellement l'occasion de parler avec d'autres chercheurs dont les projets se rapprochent,
- et d'autre part, si vous imposez à Andrews WILES de faire un projet tous les 4 ans, il s'y soumettra : il aura besoin de 3 jours pour faire un très bon article et tout le monde sera content ! D'ailleurs, il fera sûrement quelque chose de très bien ! Et puis il perdra peut-être quelques mois sur son grand théorème, et au lieu de mettre 7 ans, il en mettra 8 ans, mais le résultat sera à peu près le même selon moi ».

 
Que pensez-vous du soi-disant retard français en matière de Recherche ? Des allusions à l'argent mal utilisé... ?

« Je ne peux pas répondre à cela, ce sont des questions techniques.
En mathématiques en tout cas, on ne peut pas dire qu'il y ait de retard. Au contraire, nous avons une bonne école de mathématiques en France : aujourd'hui, on peut considérer qu'on a des raisons d'être satisfait, nous sommes la 2e école du monde après les Etats-Unis ! mais pour le reste ça sort du champ de mes compétences.
Une blague circule en France sur les mathématiques « Pourquoi les maths fonctionnent si bien ? C'est parce qu'elles n'ont pas besoin d'argent ! » Un matheux vous lui donnez un ordinateur, un papier et un crayon, et il peut faire sa Recherche, il y a des domaines où on a besoin de beaucoup d'argent ».